Statyczna próba rozciągania jest jednym z fundamentalnych badań w inżynierii materiałowej i projektowaniu mechanicznym. Przede wszystkim, jej celem jest wyznaczenie szeregu charakterystyk materiałowych oraz wartości wytrzymałościowych, które są niezbędne w procesie projektowania. W rezultacie, wynikiem tego badania jest wykres zależności naprężenia od odkształcenia, stanowiący szczegółowy zapis zachowania materiału pod wpływem obciążenia osiowego.
Nawiązując do omawianych wcześniej kryteriów projektowych, poruszane były między innymi kwestie naprężeń, wytrzymałości, a także odkształcenia i ugięcia. Są to bowiem jedne z aspektów, które należy wziąć pod uwagę na etapie projektu. W związku z tym, opisane poniżej pojęcia związane z modułem Younga oraz granicą plastyczności pozwolą na lepsze zwizualizowanie sobie tych właśnie parametrów.
Metodyka badania i podstawowe definicje
Badanie przeprowadza się na znormalizowanej próbce o określonej średnicy początkowej $d_0$ i długości pomiarowej $l_0$. Próbka jest umieszczana w maszynie wytrzymałościowej i poddawana powoli narastającej osiowej sile rozciągającej P. Podczas testu rejestruje się siłę oraz odpowiadające jej wydłużenie próbki.
Źródło : Shigley’s Mechanical Engineering Design, 11th Edition, McGraw-Hill, 2021
W celu uniwersalizacji wyników, dane te normalizuje się do dwóch podstawowych wielkości:
- Naprężenie ($σ$): Zdefiniowane jako stosunek przyłożonej siły do początkowego pola przekroju próbki $A_0$.
$$ \sigma = \frac{P}{A_{0}} $$ - Odkształcenie ($ϵ$): Określone jako stosunek wydłużenia ($l−l0$) do początkowej długości pomiarowej.
$$ \varepsilon = \frac{l – l_{0}}{l_{0}} $$
Graficzna reprezentacja zależności $σ(ϵ)$ stanowi wykres naprężenie-odkształcenie.
Źródło : Shigley’s Mechanical Engineering Design, 11th Edition, McGraw-Hill, 2021
Zakres sprężysty i Prawo Hooke’a
Początkowy fragment wykresu dla większości metali jest liniowy. Punkt, w którym krzywa zaczyna odbiegać od prostej, nazywany jest granicą proporcjonalności ($pl$). W tym liniowym zakresie, zależność między naprężeniem a odkształceniem opisuje
Prawo Hooke’a:
$$\sigma = E \cdot \varepsilon$$
Współczynnik proporcjonalności $E$ to inaczej Moduł Younga (moduł sprężystości wzdłużnej). Innymi słowy, jest on miarą sztywności materiału, czyli jego zdolności do przeciwstawiania się odkształceniom sprężystym. Warto przy tym podkreślić, że istotną cechą Modułu Younga jest jego względna stałość dla danej grupy materiałowej. Przykładowo, dla większości stali wynosi on ok. 207 GPa, niezależnie od składu chemicznego czy obróbki cieplnej.
Przechodząc dalej wzdłuż krzywej, napotykamy granicę sprężystości ($el$). Definiuje się ją jako maksymalne naprężenie, po którego usunięciu materiał wciąż wraca do pierwotnych wymiarów. Jednakże, obciążenie powyżej tej granicy powoduje już odkształcenia trwałe, zwane plastycznymi.
Granica plastyczności i odkształcenia trwałe
W przypadku wielu materiałów ciągliwych, po przekroczeniu zakresu sprężystego, następuje gwałtowny wzrost odkształcenia bez znaczącego przyrostu naprężenia. Właśnie ten punkt, widoczny jako wyraźne „kolano” na wykresie, definiuje się jako granicę plastyczności ($y$). Warto przy tym zaznaczyć, że zjawisko to jest wynikiem poślizgów w sieci krystalicznej materiału, wskutek których atomy przemieszczają się trwale względem siebie.
Należy jednak pamiętać, że nie wszystkie materiały wykazują tak wyraźną granicę plastyczności. Dlatego też, w ich przypadku wprowadza się umowną granicę plastyczności ($S_y$). Zgodnie z definicją, jest to wartość naprężenia, która powoduje określone, trwałe odkształcenie plastyczne – przeważnie przyjmowane jako 0,2% ($\varepsilon = 0.002$).
Umocnienie odkształceniowe
Wzrost naprężenia na wykresie, który następuje po przekroczeniu granicy plastyczności, jest określany jako umocnienie odkształceniowe (lub umocnienie przez zgniot).
Wytrzymałość na rozciąganie i zerwanie
Maksymalna wartość naprężenia osiągana na wykresie rozciągania to wytrzymałość na rozciąganie ($S_ut$). W przypadku materiałów ciągliwych, po osiągnięciu tego punktu naprężenie spada aż do momentu zniszczenia próbki w punkcie zerwania ($f$). Dla materiałów kruchych, zerwanie następuje w momencie osiągnięcia maksymalnego naprężenia.
Podsumowanie
Podsumowując, statyczna próba rozciągania dostarcza kluczowych danych, które są niezbędne w każdym procesie projektowym. W szczególności, parametry takie jak Moduł Younga ($E$), granica plastyczności ($S_y$) oraz wytrzymałość na rozciąganie ($S_ut$) stanowią podstawę doborów materiałowych i obliczeń wytrzymałościowych, a co za tym idzie, gwarantują bezpieczeństwo i niezawodność konstrukcji.
Dlatego też chcielibyśmy poznać Waszą opinię. Z perspektywy projektowej, który z parametrów uzyskanych z próby rozciągania jest Waszym zdaniem najważniejszy i dlaczego? Koniecznie dajcie znać w dyskusji w komentarzach.
[…] dane, na których tak często polegamy? Pochodzą one z podstawowych badań, takich jak statyczna próba rozciągania, którą szczegółowo analizowaliśmy w poprzednim wpisie. To właśnie z niej otrzymujemy […]